Bonjour pourriez vous m’aider à faire mon DM de maths svp niveau 2nde je n’y arrive vraiment pas Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications :

1)

a)

Le 17ème de "x" ==> x/17

b)

Ensuite il reste : x-x/17=17x/17 - x/17=(17x-x)/17=16x/17

c)

Le 19ème du reste ==> (1/19)*(16x/17)

Et alors , il reste 200 unités dans le trésor. Donc :

x/17 + (1/19)(16x/17)+200=x

d)

On fait passer les termes avec "x" à droite :

200=x - x/17 - 16x/323

On réduit au même dénominateur (qui est 19*17=323) les 3 termes de droite:

200=(323x-19x-16x)/323

200=288x/323

On ramène les "x" à gauche :

288x/323=200

x=(200*323)/288

x=64600/288

On divise numérateur et déno par 8 pour simplifier la fraction :

x=8075/36

Contenu=8075/36 unités.

2)

a)

Parce que le produit de :  19 x 17=323

b)

Il procède comme si le trésor contenait 323 unités.

Donc le 1er prend le 1/17ème de 323 soit (1/17)*323 qui donne  19.

Donc il ôte la part du 1er qui est 19 :

323-19=304

Il reste 304.

c)

Le 2ème prend le 11/19ème du reste donc : (1/19)*304=16

Part du 2ème = 16 à ôter du reste qui est alors de 304.

304-16=288

Une fois les deux parts prises , il reste 288 unités  sur les 323 du départ.

Mais dans la réalité , il reste 200 unités sur le nombre "x" de départ.

D'où le tableau de proportionnalité :

Reste ----------------------288............200

Contenu au départ ....323..............x

On fait le produit en croix :

x=(323*200)/288=64600/288

que nous pouvons simplifier comme en 1)d).

D'accord avec lui .

d)

Mais le  scribe dit : (1/288) de 64600 et écrit :

224 1/4 1/18

Désolé : je ne comprends pas son calcul.