bonjours je n'arrive pas a démontrer cette conjecture ​

Réponse :

Explications étape par étape

Prog 1 :

Choisir un nombre : n

Soustraire 3 : n - 3

Ajouter 5 au nombre de départ : n + 5

Multiplier les 2 résultats : (n - 3)(n + 5)

(4 - 3)(4 + 5) = 1 x 9 = 9

(-7 - 3)(-7 + 5) = -10 x (-2) = 20

Prog 2 :

Choisir un nombre : n

Calculer son carré : n^2

Ajouter le double du nombre de départ : n^2 + 2n

Retrancher 15 : n^2 + 2n - 15

4^2 + 2 x 4 - 15 = 16 + 8 - 15 = 9

(-7)^2 + 2 x (-7) - 15 = 49 - 14 - 15 = 49 - 29 = 20

Il semble que les 2 Prog donnent les memes résultats

(n - 3)(n + 5) = n^2 + 5n - 3n - 15 = n^2 + 2n - 15

Prog 1 = Prog 2

Conjecture prouvée