Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice: Quelle doit être la longueur de AB pour que (BC) et (ED) soient parallèles ? BD=5 BC=9 DE=19 Merci d'avance. ​

Réponse : la longueur est 4,5

Explications étape par étape

ADE est un triangle

on a: B appartient à AD et C appartient à AE

et d'après le théorème direct de Thalès

[tex]\frac{AB}{AD}[/tex]=[tex]\frac{AC}{AF}[/tex]=[tex]\frac{BC}{DE}[/tex]

calculons [tex]\frac{AB}{AD}[/tex] et [tex]\frac{BC}{DE}[/tex]

[tex]\frac{AB}{AB+5}[/tex]=[tex]\frac{9}{19}[/tex]

19AB=9(AB+5)

19AB=9AB+45

19AB-9AB=45

10AB=45

AB=[tex]\frac{45}{10}[/tex]

AB=4,5