svp j'ai besoin d'aide c'est pour un devoir maison noté resoudre dans R: [tex]( - 2 {x}^{2} + 3x - 4)( \frac{1}{2} {x}^{2} + x + 1) \leqslant 0[/tex] ​

bjr

je vois écrit :

j'ai essayé de factoriser mais pour les deux polynômes je trouve ∆ inférieur à 0

Il faut alors interpréter ces résultats

Propriété :    (à connaître)

Un polynôme du second degré a toujours le signe du coefficient de x²

sauf, lorsqu'il a des racines, pour les valeurs de la variable comprises entre les racines.

-2x² + 3x - 4    :  ∆ = -23

                            ce trinôme n'a pas de racines, il a toujours le signe du

                             coefficient de x².

Ce coefficient -2 est négatif. Le trinôme est toujours strictement négatif

(1/2)x² + x + 1 : ∆ = -1 ; le coefficient de x² est 1/2

trinôme strictement positif

le produit des deux est toujours négatif, non nul

S = R*