Bonjour, j'aimerais savoir si quelqu'un peut m'aider: J'ai un DM de maths et dessus ont me dit: D'après Hérodote ,les prêtes égyptien disaient à propos de la py
Question
J'ai un DM de maths et dessus ont me dit:
"D'après Hérodote ,les prêtes égyptien disaient à propos de la pyramide de kheops, que << le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaire>>
Les prêtres ont-t-ils raison ou pas ???
Je n'ai pas bien compris comment je dois m'y prendre:
-est-ce quelqu'un pourrait m'expliquer un peu mieux le problème? (Même mes parents n'ont pas bien compris)
-est-ce que le" carré" serait le pied la hauteur de la base la pyramide ?
-comment dois-je faire pour trouver la réponse ?
Voici les mesures:
Longueur du côté de la base carrée:440 coudée royale ancienne
Hauteur de la pyramide:280 coudée royales anciennes
1 coudée royale ancienne = 52,39cm
Merci de bien vouloir m'aider
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
voir image
le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaire
voir image
• le carré construit sur la hauteur verticale :
carré dont la mesure d'un côté est SO = 280 (coudées)
aire du carré 280 coudées carrées
A1 = 280² = 78 400 (coudées carrées)
• aire d'une face triangulaire
face BSC : base BC = 400 coudées
hauteur SH
il faut calculer SH
on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle SOH
SO = 280
OH = 440/2 = 220
SH² = SO² + OH²
SH² = 280² + 220² = 126 800
SH = √126800 = √(400 x 317) = 20√317
aire du triangle : base x hauteur /2
A2 = (440 x 20√317)/2
= 440 x 10√317
= 4400 x √317
= 78339,772785...
A2 = 78340 environ
d'où (en coudées carrées)
A1 = 78 400
A2 = 78340
lls n'ont pas raison, les aires sont très voisines mais ce ne sont pas exactement les mêmes
en convertissant en m²
A1 => 215185428,64 cm² ; 21519 m²
A2 =>215020745,914 cm² ; 21502 m²
l'écart est de 17 m² ce qui est minime vu la surface
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