bonsoir, j'ai un dm à faire pour dans 2 semaines et je n'y arrive pas du tout. L'exercice est : f est une fonction définie par f(x) = 2x * (5x-4) a. calculer l'

Bonjour,

f(x) = 2x * (5x-4)

a. calculer l'image de 3 par la fonction f

f(3)=  2(3) (5(3)-4)= 6(15-4)= 6(11)= 66

b. calculer f(-2)

f(-2)=  2(-2) (5(-2)-4)= -4(-10-4)= -4(-14)= 56

c. déterminer tous les antécédents de 0 par la fonction f

2x * (5x-4)= 0

x= 0  ou   5x-4= 0

                 x= 4/5

S= { 0 ; 4/5 }

Salut !

f est une fonction définie par f ( x ) = 2x ( 5x - 4 )

a. Calculer l'image de 3 par la fonction f.

f ( 3 ) = 2 * 3 ( 5 * 3 - 4 )

f ( 3 ) = 6 ( 15 - 4 )

f ( 3 ) = 6 * 11

f ( 3 ) = 66

L'image de 3 par la fonction f est 66.

b. Calculer f ( - 2 ).

f ( - 2 ) = 2 * ( - 2 ) ( 5 * ( - 2 ) - 4 )

f ( - 2 ) = - 4 ( - 10 - 4 )

f ( - 2 ) = - 4 * ( - 14 )

f ( - 2 ) = 56

c. Déterminer tous les antécédents de 0 par la fonction f.

Resolvons l'équation : 2x ( 5x - 4 ) = 0

C'est une équation-produit.

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

2x = 0

2x / 2 = 0 / 2

x = 0

Ou bien

5x - 4 = 0

5x - 4 + 4 = 0 + 4

5x = 4

5x / 5 = 4 / 5

x = 4 / 5

Les solutions de l'équation sont 0 et 4 / 5.

Donc les antécédents de 0 par la fonction f sont 0 et 4 / 5.

En espérant t'avoir aidé(e).