Bonsoir c'est très très très important, ma prof de maths nous a donné cette exercice à faire avant même d'avoir fait le cours dessus. Je ne comprends donc rienn

Réponse :

salut

h(x)= ax²+bx+1

la dérivée est

h'(x)= 2ax+b

comme la tangente à pour coefficient directeur 2 et d'abscisse 2

alors h'(2)=2

h'(2)= 2a*2+b=2   => 4a+b=2   (1)

comme la tangente à pour coefficient directeur -4 et d'abscisse 5

alors h'(-4)=5

h'(-4)= 2a*-4+b=5    => -8a+b=5  (2)

on résout le système (1) et (2)  on multiplie (1) par -1

-4a-b=-2

-8a+b=5

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-12a=3      => a= -3/12

calcul de b dans (1)

4*(-3/12)+b=2    => b=3

h(x)= (-3/12)x²+3x+1

le sommet est donné par S( -b/2a ; f(-b/2a)

-b/2a= -3/(2*(-3/12)) = 6

h(6)= 10

le sommet est S(6;10)

Explications étape par étape