Bonsoir, je ne comprends pas ce problème c'est pour demain Un chauffeur voit un accident plus loin sur la route qui l’oblige à s’arrêter avec une accélération c

Réponse :

il reste donc 8 mètres pour s' arrêter

Explications :

■ quand on freine, on ne dit pas accélération,

   mais on doit dire " décélération "   ♥

■ distance = -0,5a t² + Vo t  

  avec a = décélération cherchée

           t = temps en secondes

       Vo = vitesse au début du freinage

             = 29,5 m/s ( soit 106 km/h environ )

■ vitesse = -a t + 29,5 .

■ remplaçons d par 60 et v par 10 :

  60 = -0,5a t² + 29,5 t   et 10 = -a t + 29,5

  120 = -a t² + 59 t          et  a t = 19,5

  120 = - ( a t ) t + 59 t    et  a t = 19,5

  donc 120 = -19,5 t + 59 t

            120 = 39,5 t

                t = 120/39,5

                t ≈ 3,038 secondes .

■ calcul de " a " :

   10 = -3,038a + 29,5 donne 3,038a = 19,5

                                                          a ≈ 6,42 m/s² .

■ on a donc :

   distance = -3,21 t² + 29,5 t

   vitesse = -6,42 t + 29,5

   or on veut vitesse finale = zéro :

   0 = -6,42 t + 29,5 donne

   temps TOTAL de freinage ≈ 4,6 secondes .

   d' où distance TOTALE de freinage :

   d = -3,21 * 4,6² + 29,5 * 4,6 ≈ 68 mètres !

■ tableau-résumé :

    temps -->   0        1,5        3,04         4,6 secondes

distance -->   0        37          60 <--->  68 mètres

   vitesse --> 29,5    20          10            0 m/s

                     106      72          36            0 km/h

■ conclusion : il reste donc 8 mètres pour s' arrêter !