Voici l'énoncé d'un problème. ABC est un triangle tel que : BC = 25 cm; AB = 24 cm et AC = 7 cm. Démontre que le triangle ABC est un triangle rectangle. Quentin

Réponse :

Quentin a la bonne idée sauf qu'il écrit dès la première ligne que BC²=AB²+AC² alors qu'on ne le sait pas !". il utilise la méthode pour montrer que le triangle ABC est rectangle

la méthode est : la réciproque du théorème de Pythagore.

C'est pour cela qu'il faut calculer séparément les deux nombres : BC² puis AB²+AC² puis conclure sur le fait que ces deux nombres sont égaux ou non.

Dans ton travail, n'oublie pas de conclure !

BC² = 625

AB²+AC²= 576+49=625

Donc BC² = AB²+AC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore si BC²=AB²+AC², alors le triangle ABC est rectangle ; il n'est pas nécessaire de réécrire cette partie, c'est ce que l'on appelle "la réciproque du théorème de Pythagore!!!

Le triangle ABC est rectangle en B

voila pour toi bonne journée

Réponse:

Quentin a mal écrit son résonnement

Explications étape par étape:

BC²= 25²= 25×255 = 625

AB²+AC²= 24²+7²= 24×2 +7×2=625

AB²+AC²=BC²

l'égalité de pythagore est vérifié c'est bien un triangle rectangle