Salut tout le monde! J'ai ce petit DM à faire sur des dérivées, mais je suis complètement perdue. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ? Exercice 1: Soit la fo
Mathématiques
Eve1258
Question
Salut tout le monde!
J'ai ce petit DM à faire sur des dérivées, mais je suis complètement perdue.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Exercice 1:
Soit la fonction f définie par f(x) = 3x2 - 7x + 5
1.1 Calculer la dérivée de la fonction f.
1.2 Etudier le signe de la dérivée.
1.3 En déduire les variations de la fonction f.
Exercice 2:
Calculer la dérivée et déterminer l’ensemble de définition
2.1 f(x) = 11x + 3 + x5
2.2 g(x) = (7x + 5) / (2x - 8) .
2.3 h(x) = (1 + 1/x)*(6x2 + 1).
J'ai ce petit DM à faire sur des dérivées, mais je suis complètement perdue.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Exercice 1:
Soit la fonction f définie par f(x) = 3x2 - 7x + 5
1.1 Calculer la dérivée de la fonction f.
1.2 Etudier le signe de la dérivée.
1.3 En déduire les variations de la fonction f.
Exercice 2:
Calculer la dérivée et déterminer l’ensemble de définition
2.1 f(x) = 11x + 3 + x5
2.2 g(x) = (7x + 5) / (2x - 8) .
2.3 h(x) = (1 + 1/x)*(6x2 + 1).
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
exo 1
f(x)= 3x²-7x+5
1) f'(x)= 6x-7
1.2) signe
x -oo 7/6 +oo
f ' - 0 +
1.3 ) mettre les flèches suivant le tableau de signe
exo 2
2.1 f(x) = x^5+11x+3 Df=R
f'(x) = 5x^4+11 ( x^n la dérivée est n*x^(n-1) )
2.2) g(x)= (7x+5)/(2x-8)
Df= ] -oo ; 4 [ U ] 4 ; +oo [
g'(x)=
u= 7x+5 u '=7
v= 2x-8 v '= 2
formule ( u'v-uv')/v²
(7(2x-8)-(2*(7x+5))/(2x-8)²
(14x-56-14x-10)/(2x-8)²
-66/(2x-8)² = g'(x)
2.3) h(x) = (1+1/x)(6x²+1)
Df: R/{0}
u= 1+1/x u'= -1/x²
v= 6x²+1 v'= 12x
formule ( u'v+uv')
(-1/x²)(6x²+1)+(1+1/x)*12x
(-1/x²)-6+12x+12
(-1/x²)+12x+6= h'(x)
( si tu veux tu peux mettre le tout sur x²)
Explications étape par étape