Bonjour je suis en 3 eme et je n'arrive pas à la dr mon dm: x désigne un nombre positif. On considère un triangle FGH dont les longueurs des côtés, exprimées en
Mathématiques
clairounette867
Question
Bonjour je suis en 3 eme et je n'arrive pas à la dr mon dm:
x désigne un nombre positif.
On considère un triangle FGH dont les longueurs des côtés, exprimées enmillimètres, sont : FH = 17x + 17: FG = 8x + 8: GH = 15x + 15.
a) Dans cette question, x = 3 (mm)
Construire le triangle FGH en vraie grandeur.
- Quelle est la nature du triangle FGH? Le démontrer.
b) Démontrer que, quelle que soit la valeur de x, le triangle FGH est rectangle en
G.
x désigne un nombre positif.
On considère un triangle FGH dont les longueurs des côtés, exprimées enmillimètres, sont : FH = 17x + 17: FG = 8x + 8: GH = 15x + 15.
a) Dans cette question, x = 3 (mm)
Construire le triangle FGH en vraie grandeur.
- Quelle est la nature du triangle FGH? Le démontrer.
b) Démontrer que, quelle que soit la valeur de x, le triangle FGH est rectangle en
G.
1 Réponse
-
1. Réponse labozaza
Réponse :
a) triangle rectangle
Explications étape par étape
pour x = 3 FH=68 FG = 32 GH = 60
Appliquer réciproque Pythagore
Coté le plus long Hypotenuse FH² = 68 ² = 4624
FG² + GH² = 32² + 60² = 4624
Fh² = FG² + GH² => le triangle est rectangle en G (sommet opposé à l'hypoténuse.
b)
On développe (17x + 17)² = 289x² + 578x + 289 = FH²
FG² = ( 8x+8)² = 64x² + 128x + 64 GH² = ( 15x + 15)² = 225x² + 450x +225
FG²+GH² = 289x² +578x + 289
Quelquesoit x : FH² = FG² + GH²