Bonjour, pouvez-vous m'aider ? Merci beaucoup.​

Salut,

1) Soit x∈R,

on a ∀x∈R, f₁(x)=2x³

de plus, f₁ est dérivable sur R comme composée de fonctions dérivables sur R et, ∀x∈R, f₁'(x)= 6x²

Or, ∀x∈R, 6x²≥0 ⇔  f₁'(x)≥0

Donc, f₁' est croissante sur R

2) Soit x∈R,

on a ∀x∈R, f₂(x)=-0,1x³

de plus, f₂ est dérivable sur R comme composée de fonctions dérivables sur R et, ∀x∈R, f₂'(x)= -0,3x²

Or, ∀x∈R, -0,3x²≤0 ⇔  f₂'(x)≤0

Donc, f₂' est décroissante sur R

3) Soit x∈R,

on a ∀x∈R, f₃(x)=0,5x³-4

de plus, f₃ est dérivable sur R comme composée de fonctions dérivables sur R et, ∀x∈R, f₃'(x)= 1,5x²

Or, ∀x∈R, 1,5x²≥0 ⇔  f₃'(x)≥0

Donc, f₃' est croissante sur R

4)Soit x∈R,

on a ∀x∈R, f₄(x)=1/3x³+9

de plus, f₄ est dérivable sur R comme composée de fonctions dérivables sur R et, ∀x∈R, f₄'(x)= x²

Or, ∀x∈R, x²≥0 ⇔  f₄'(x)≥0

Donc, f₄' est croissante sur R