Bonjour quelqu'un pourrait il m'aider svp .On considère un carré de côté 2 cm que l'on entoure par une bande de largeur constante. Peut-on choisir une largeur d
Mathématiques
emmalpbdumode
Question
Bonjour quelqu'un pourrait il m'aider svp .On considère un carré de côté
2 cm que l'on entoure par une
bande de largeur constante.
Peut-on choisir une largeur de
la bande pour que l'aire du grand carré ainsi formé ne dépasse pas 64 cmcarré ?
2 cm que l'on entoure par une
bande de largeur constante.
Peut-on choisir une largeur de
la bande pour que l'aire du grand carré ainsi formé ne dépasse pas 64 cmcarré ?
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
2 ² = 4
aire carré initial = 4 cm²
nouveau côté = 2 + 2 x
( 2 + 2 x )² = 4 + 8 x + 4 x²
nouvelle aire = 4 x² + 8 x + 4
( 2 + x )² ≤ 64
( 2 + x ) ² - 64 ≤ 0
( 2 + x - 8 ) ( 2 + x + 8 ) ≤ 0
( x - 6 ) ( x + 10 ) ≤ 0
x ≤ 6
x ≤ - 10 ( non retenu )
la bande ne doit pas dépasser 6 cm
Explications étape par étape