un écureuil mange les deux cinquième de sa réserve de noisettes dans les deux premiers mois de l'hiver. pyis il manque un quart de ce qui lui reste au cours du

Bonjour

il mange 2/5, il lui reste donc 3/5
le 3ème mois, il mange : 1/4 x 3/5 = 3/20

en 3 mois il a mangé : 2/5 + 3/20 = 8/20 + 3/20 = 11/20, il lui reste 9/20
9/20 = 81 donc 1/20 = 9 et 20/20 = 180
il avait 180 noisettes

soit R = la réserve de noisettes initiale

après les deux premiers mois, l'écureuil a mangé, alors on a une nouvelle réserve de noisettes: A
alors A = R - [tex] \frac{2}{5} [/tex]*R = [tex] \frac{3}{5} [/tex]*R

à la fin du 3ème mois, il a encore mangé, on a un autre réserve de noisettes: B
alors B= A - [tex] \frac{1}{4} [/tex]*A = [tex] \frac{3}{4} [/tex]*A
on sait, d'après l'énoncé que B = 81 noisettes.

donc 81 = [tex] \frac{3}{4} [/tex]*A
alors A = 108 noisettes

or A=[tex] \frac{3}{5} [/tex]*R
donc R = 108 * [tex] \frac{5}{3} [/tex] = 180 
donc la réserve initiale était de 180 noisettes.