Bonjour Je suis en seconde et je n’arrive pas faire cette exercice, pouvez-vous m’aider ?

Réponse:

Bonjour,

Explications étape par étape:

1) Si on cherche le signe de l'image de 5, cela signifie que l'on cherche le signe de g(5). Par le tableau, on sait que si x est dans ]3;+inf[ alors g(x)<0 donc g(5) est bien négatif.

2) Le tableau nous indique que g change de signe en x=3. De plus, on passe du signe plus à moins donc on a une fonction décroissante qui s'annule en x=3.

On peut songer à une droite d'équation y=ax+b avec a<0.

On sait que si x=3 alors:

0=3a+b donc b=-3a donc si on reprend l'expression de y:

y=ax-3a avec a<0

y=a(x-3) avec a<0

On en déduit une expression de f:

f(x)=a(x-3) avec a<0