J'ai un exercice de maths et il y a un exercice que je ne comprends pas . Je vous donnes l'énoncé . Résoudre dans R , les inéquations suivantes : 1. (-4x+8) (
Question
J'ai un exercice de maths et il y a un exercice que je ne comprends pas . Je vous donnes l'énoncé .
Résoudre dans R , les inéquations suivantes :
1. (-4x+8) (x-1) 0
2. (x+3)² - (2x-4)² < 0
3. 4x²-1 (1-2x) (x-4)
SVP , aider- moi . Merci de bien vouloir m'aider parce que je suis un peu bloquée et surtout merci d'avance pour vos réponses .
1 Réponse
-
1. Réponse melaniegii
1 )
-4x²+4x+8x-8 0
-4x²+12x-8 0
On peut voir que c'est un trinome donc :
Delta = b²-4ac
= 12² - 4x-4x-8
= 144 - 128
=16 egale 4²
Delta est positif donc il y a deux racine possibles x1 et x2 :
x1 = (-b-racine de delta) sur 2a
x1 = (-12 - 4) / 2x-4
x1= -16/-8
x1=2
x2= (-b + racine de delta )/ 2a
x2 = (-12+16)/-8
x2 = 4/-8 = -0.5 ou -1 sur 2.
Apres il suffit de faire un tableau de signe :
x -l'infini -0.5 2 +l'infini
______________________________________________________
-4x²+12x-8 - + -
(signe de a ) (signe de -a) (signe de a)
ensuite si c'est -4x²+12x-8 < 0 S = ] - l'infini ; -0.5 [U]2 ; + l'infini [si c'est -4x²+12x-8 > 0 S = ]-0.5 ; 2 [
Il suffit de faire pareil pour les autres ;)