Bonjour , Comment fait-on SVP , en utilisant un tableur pour montrer que l'équation (2x + 6) (x - 1) = 0 a les mêmes solutions que x² + 2x - 5 = -2 Merci beauco

Bonjour,

Montrer que l'équation (2x + 6) (x - 1) = 0 a les mêmes solutions que x² + 2x - 5 = - 2.

(2x + 6)(x - 1) = 0  ⇔ Équation-produit

Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un des facteurs est nul.

2x + 6 = 0

2x + 6 - 6 = 0 - 6

2x = - 6

(2 / 2)x = - 6 / 2

x = - 3

Ou bien

x - 1 = 0

x - 1 + 1 = 0 + 1

x = 1

Les solutions de l'équation sont - 3 et 1.

x² + 2x - 5 = - 2

x² + 2x - 5 + 5 = - 2 + 5

x² + 2x = 3

x² + 2x + 1² = 1² + 3

x² + 2x + 1² = 4

(x + 1)² = 4

(x + 1)² - 4 = 4 - 4

(x + 1)² - 4 = 0

(x + 1)² - 2² = 0

[(x + 1) - 2][(x + 1) + 2] = 0

(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) = 0

(x - 1)(x + 3) = 0  ⇔ Équation-produit

Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un des facteurs est nul.

x - 1 = 0

x - 1 + 1 = 0 + 1

x = 1

Ou bien

x + 3 = 0

x + 3 - 3 = 0 - 3

x = - 3

Les solutions de l'équation sont - 3 et 1.

En espérant t'avoir aidé(e).

Bonne journée.