Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice pouvez vous m’aider car je n’y arrive pas du tout... ps: si il a besoin du delta dans cette exercice pouvez vous

Réponse :

bonsoir on n'est pas obligé d'utiliser delta (méthode de 3ème ou de seconde)  

Explications étape par étape

Soit g(t)=t³+12t²+36t-25

2-a)  mathématiquement sans intérêt

b) On note que si t=1 g(t)=0

donc g(t)=(t-1)(at²+bt+c)

Si on effectue la division euclidienne littérale (t³-12²+36t-25) par (t-1) on trouve un quotient q=t²-11t+25 et un reste r=0

donc g(t)=(t-1)(t²-11t+25)

on continue la factorisation

t²-11t est le début de l'identité remarquable (t-11/2)² qui donne t²-11t+121/4

j'ai 121/4 en trop je les soustrais (t-11/2)²-121/4+25=(t-11/2)²-21/4

A ce niveau je reconnais l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

[t-11/2-(V21)/2][t-11/2+(v21)/2]

d'où la factorisation de g(t)=(t-1)*[t-(11-V21)/2]*[t-(11+V21)/2]

c) On résout g(t)=0  et on fait un tableau de signes

t               -oo             1               (11-V21)/2             (11+ v21)/2               +oo

t-1                       -        0           +        I         +                I           +

t-(11-V21)/2         -        I             -                   -                 0          +

t-(11+V21)/2         -        I             -         0        +                I            +                

g(t)                     -          0           +         0        -                0            +  

d) il manque le début de l'énoncé.

nota: si tu sais pas faire une division euclidienne fais par comparaison des coefficients  après avoir developpé (t-1)(at²+bt+c)