Bonjour j'aurais besoin d'aide sur cet exercice s'il vous plaît : On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x^4 – 4x^2 – 2x + 1. On note C sa courbe r
Mathématiques
narutokun80
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide sur cet exercice s'il vous plaît :
On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x^4 – 4x^2 – 2x + 1. On note C sa courbe
représentative.
1. Calculer g'(x) pour tout réel x.
2. Déterminer l'équation de la tangente I à la courbe C au point d'abscisse 0.
3. Vérifier que g(x) – (-2x + 1) = x^2(x^2– 4).
4. Étudier la position relative de la courbe C et de sa tangente I.
On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x^4 – 4x^2 – 2x + 1. On note C sa courbe
représentative.
1. Calculer g'(x) pour tout réel x.
2. Déterminer l'équation de la tangente I à la courbe C au point d'abscisse 0.
3. Vérifier que g(x) – (-2x + 1) = x^2(x^2– 4).
4. Étudier la position relative de la courbe C et de sa tangente I.
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
g(x)= x^4-4x²-2x+1
1) g'(x)= 4x^3-8x-2
2) f(0)= 1 f'(0)=-2 ( f'(a)(x-a)+f(a))
-2(x-0)+1
la tangente au point d'abscisse 0 est y= -2x+1
3)g(x)-(-2x+1)= x^4-4x²= x²(x²-4)
ce qui donne x²(x-2)(x+2)
4) position relative
tableau de signe
x -oo -2 0 2 +oo
x+2 - 0 + + +
x² + + 0 + +
x-2 - - - 0 +
expr + 0 - 0 - 0 +
alors ( T = tangente)
C > T de ] -oo ; -2] U [2 ; +oo[
C< T de [ -2 ; 2 ]
Explications étape par étape