Bonsoir je n’y comprend rien quelqu’un veut bien m’aidez merci. Résoudre dans R les equations suivantes. *2=aux carré. 1. (3x-1)(x+2)(4x-5)=0 2.(x+2)x(x+5)=0 3.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ certains de Tes textes sont "mal écrits"

   --> j' ai répondu à certains seulement !

■ (3x-1) (x+2)(4x-5) = 0

  un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul ♥

  donc x = 1/3   ou   x = -2   ou   x = 1,25

  Solution = { -2 ; 1/3 ; 1,25 } .

■ (3x+4)² - x² = 0

  A² - B² = (A - B) (A + B)   ♥

  (3x+4 - x) (3x+4 + x) = 0

  (2x+4) (4x+4) = 0

  (x+2) (x+1) = 0

  donc x = -2   ou   x = -1 .

■ (-x+2)² - (5x-3)² = 0

   (2-x - 5x +3) (2-x + 5x-3) = 0

   (5-6x) (4x-1) = 0

   x = 5/6   ou   x = 0,25 .

■ 5t² + t = t (5t + 1) .

■ v(v-2) - v(3v+1) = v² - 2v - 3v² - v

                           = -2v² - 3v

                           = -2v (v+1,5) .

■ (x+2) (3x-8) + x² - 4 = 0

   (x+2) (3x-8) + (x+2) (x-2) = 0

             (x+2) (3x-8 + x-2) = 0

                     (x+2) (4x-10) = 0

                  4 (x+2) (x-2,5) = 0

   x = -2   ou   x = 2,5 .

■ x² + 6x + 9 - (4x-1) (x+3) = 0

   A² + 2AB + B² = (A+B)²   ♥

          (x+3)² + (1-4x) (x+3) = 0

             (x+3) (x+3 + 1-4x) = 0

                      (x+3) (4-3x) = 0

   x = -3   ou   x = 4/3 .

■ (2x+1) - (4x+2)(x-3) = 3(2x+1)

               (4x+2) (3-x) = 2(2x+1)

             2(2x+1) (3-x) = 2(2x+1)

               (2x+1) (3-x) = (2x+1)

              (2x+1) (2-x) = 0

          x = -0,5   ou   x = 2 .

■ A = √7 - 4√3 et B = √3 - 2

   A² = (√7 - 4√3)² = 7 - 8√21 + 48 = 55 - 8√21 ≈ 18,3

   B² = (√3 - 2)² = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3 ≈ 0,07

   les carrés sont positifs ! ☺

   A ≠ B ; A ≈ -4,3 et B ≈ -0,3 donc A < B .