bonjour est se que vous pourrez m'aider je native pas le petit 2 de l'exercice 1. (en m'aiden du theoreme de Pythagore j'ai trouvé 1,8cm pour le coté EF.)

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

EF est bien égal à 1,8cm

definition du cours

"Deux triangles sont semblables si deux côtés de l'un sont proportionnels à deux côtés de l'autre et si les angles entre ces deux côtés sont égaux".

donc avec thalès tu calcules ED

⇒ED et EC sécantes en E

⇒FA⊥ED et DC⊥ED donc 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles donc FA//DC

⇒les points E,F,D et E,A,C sont alignés et dans le meme ordre donc Thalès dit :

EF/ED=EA/EC  avec EA=3cm  EC=4+3=7 et EF=1,8cm

⇒produit en croix :ECxEF=EAxED⇒ED=ECxEF/EA⇒ED=7x1,8/3=4,2cm

on vérifie :EF/ED=1,8/4,2=3/7 et  EA/EC=3/7 les cotés sont proportionnels

EFA=90° et EDC=90°

sinEAF=oppo/hypo et sinECD=oppo/hypo

sinEAF=EF/EA=1,8/3=0,6⇒EAF=36,87

sinEDC=4,2/7=0,6⇒ECD=36,87

⇒les angles EFA et EDC sont égaux ainsi que les angles EAF et ECD

les cotés des 2 triangles sont proportionnels dons les triangles sont semblables

3)

pour calculer DC ⇒on demande à Pythagore (mais Thalès aurait pu le faire)

EC²=ED²+DC²⇒DC²=EC²--ED²

⇒DC²=7²-4,2²

⇒DC²=31,36

⇒DC=5,6cm

voilà

j'espère que tu comprends et que j'ai pu t'aider

bonne soirée