Soit l'expression e' = (4x - 5)2 + (4x - 5)(x+6). 1° Calculer E pour x = 2 en détaillant les étapes. 2° Développer et réduire 8. 3° Prouver que E = (4x - 5)(5x

Bonjour,

E = (4x - 5)² + (4x - 5)(x + 6)

⓵ Pour x = 2 :  

E = (4 × 2 - 5)² + (4 × 2 - 5)(2 + 6)

E = (8 - 5)² + (8 - 5)(2 + 6)

E = 3² + 3 × 8

E = 9 + 24

E = 33

⓶ Développer et réduire :

E = (4x - 5)² + (4x - 5)(x + 6)  

E = 16x² - 40x + 25 + 4x² + 24x - 5x - 30

E = 20x² - 21x - 5  

⓷ Démonstration de la conjecture :

E = (4x - 5)(5x + 1)

E = 20x² + 4x - 25x - 5

E = 20x² - 21x - 5

⇒ La conjecture est démontrée