Mathématiques

Question

La figure ci-dessous represente un quart de cercle de centre O tel que 0A= 10cm. Un point mobil M se deplace sur [OA] et on construit le triangle rectangle ONM comme indiqué. On pose: OM= x, fait correspondre la longueur NM en cm. 1. Vérifier que f(x)=la racine au carré 100-x puissance 2

2.a. Recopier et compléter le tableau suivant (arrondir à 0.1)

b. Les valeurs de f(x) sont -elles proportionnelles à celles de x ?

 

Voilà , je suis ne suis pas très douée en maths j'ai besoin d'aide merci! 

La figure ci-dessous represente un quart de cercle de centre O tel que 0A= 10cm. Un point mobil M se deplace sur [OA] et on construit le triangle rectangle ONM

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonjour,

     

    1) On peut écrire ON=OA=10

     

    Le triangle ONM est un triangle rectangle en M, donc on put lui appliquer le théorème de Pythagore :

     

    OM²+MN²=ON²

     

    on cherche MN :

     

    MN²=ON²-OM²=

     

    OM=x  donc  MN²=100-x²

     

    [tex]MN=\sqrt{100-x^2}[/tex]

     

    2a)

     

    [tex]f(0)=\sqrt{100-0}=\sqrt{100}=10[/tex]

     

    [tex]f(2)=\sqrt{100-4}=\sqrt{96}=9,7[/tex]

     

    [tex]f(4)=\sqrt{100-16}=\sqrt{84}=9,10[/tex]

     

    [tex]f(6)=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8[/tex]

     

    [tex]f(8)=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6[/tex]

     

    [tex]f(10)=\sqrt{100-100}=\sqrt{00}=0[/tex]

     

    2b)

    On calcule le rapport entre f(x) et x pour deux valeurs :

     

    9,7/2=4,85

     

    9,1/4=2,2

     

    Ces deux rapports sont différents donc f(x) et x ne sont pas proportionnels.

     

    3)

     

    f(6)=8

     

    Antécédent de 6 = 8 (voir tableau).

     

     

    J'espère que tu as compris.

     

    A+

     

     

     

     

     

     

     

Autres questions