Bonjour, Pourriez vous m'aider pour ce devoir de mathématique niveau seconde. Merci d avance :) ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Cet énoncé comporte une erreur . On a :

AH=CD=1.

Il est donc impossible d'avoir aussi  AB=1.

C'est sûrement AB=4.

OK ?

1)

M se déplace sur [AD] donc :

0 ≤ x ≤ 3 ou x ∈ [0;3]

2)

HB=AB-AH=4-1=3

Donc HB=HC=3

Le triangle CHB est rectangle-isocèle en H.

Donc angle PBN=45°.

Le triangle BNP est rectangle en P avec angle PBN=45° .

Donc : angle PNB=45° aussi.

Le triangle BNP est rectangle-isocèle en P car il a 2 angles à la base de même mesure.

Donc PN=PB=AM=x

3)

Si AB=4 comme je suppose , alors :

AP=4-x

f(x)=x(4-x)=-x²+4x

Tu n'as pas donné la partie A !!

4)

Lafct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Ici :

-b/2a=-4/-2=2

Max pour x=2.

5)

a)

Aire CDM=(3-x)*1/2=-x/2 +1.5

Aire ABm=4*x/2=2x

b)

Aire CMB=aire trapèze - (-x/2+1.5)-2x

Aire trapèze=(4+1)*3/2=7.5

Aire CBM=7.5+x/2-1.5-2x=6-3x/2

..sauf erreurs dues à AB=4.