Dernière question : (x-4)² - (3x-2)² Développer et réduire puis Factoriser au maximum il me semble reconnaître a²- b² donc [ (x-4) + (3x-2] - [ (x-4) - (3x-2)]

Réponse :

bonjour

( x - 4 )² - ( 3 x - 2 )²

=  x² - 8 x + 16 - ( 9 x² - 12 x + 4 )

= x² - 8 x + 16 - 9 x² + 12 x - 4

= - 8 x² + 4 x + 12

( x - 4 )² - ( 3 x -  2)²

= ( x - 4 + 3 x - 2 ) ( x - 4 - 3 x + 2 )

= ( 4 x - 6 ) ( - 2 x - 2 )

=  4( 2 x - 3 ) ( - x - 1 )  

Explications étape par étape

simplification:

(x-4)^2-(3x-2)^2

=(x^2-8x+16)-(9x^2-12x+4)

=x^2-8x+16-9x^2+12x-4

=-8x^2+4x+12

factorisation:

(x-4)^2-(3x-2)^2

=[(x-4)-(3x-2)][(x-4)+(3x-2)]

=(x-4-3x+2)(x-4+3x-2)

=(-2x-2)(4x-6)

=-2(x+1)×2(2x-3)

=-4(x+1)(2x-3)