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Question

Bonjour, je bloque pour la première question, quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plaît ?!



Exercice 2 : On considère la parabole ci-contre.
Elle représente la fonction f définie sur R par
f(x)=ax 2+bx+c où a, b et c sont des réels.
Cette courbe passe par les points A(0; 1) et B(2;3).
Les tangentes en A et B se coupent en C(1; -4).


1) Donner une équation de chacune des tangentes.
2) En déduire f'(0) et f'(2)
3) Calculer f'(x) pour tout x (en fonction de a et b).
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Bonjour, je bloque pour la première question, quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plaît ?! Exercice 2 : On considère la parabole ci-contre. Elle représente

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1 Réponse

  • Bonjour,

    f(x) = ax² + bx + c   passant par A (0 ; 1)  et B ( 2 ; 3)

    Les tangentes se coupent en C ( 1 ; -4)

    Equation Tangente au point d'abscisse 0  : f '(0)( x - 0) + f(0)

    coeff directeur de la droite AC = f ' (0)  = (Yc - Ya)/ (Xc - Xa)

                                                           f ' (0) = (-4 -(-1)) / ( 1 - 0)

                                                          f ' (0) = -3

    Equation tangente au point d'abscisse 0 : y = -3( x - 0) + 1

                                                                           y = -3x + 1

    Equation tangente au point d'abscisse 2 :  f '(2) (x - 2) + f(2)

    Coeff directeur droite BC = f ' (2) = ( Yc - Yb) / (Xc - Xb)

                                                  f ' (2) = (-4 - 3) / (1 - 2)

                                                  f ' (2) = 7

    Equation tangente au point d'abscisse 2 :   y = 7( x - 2) +  3

                                                                           y = 7x - 11

    3) f ' (x) = 2ax + b      

    Bonne journée

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