Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour faire cet exercice de maths. Merci d’avance.

Réponse :

ABCD est un parallélogramme

1) construire les points E et F tels que

   vec(DE) = 3/4vec(DC)  et  vec(AF) = - 4/3vec(AD)

                         D /...............E..  /C

                          /                    /

                     A/..................... /B

                      /

                    /

               F /

2) en utilisant un repère lié à la figure, démontrer que les droites (AE) et (BF) sont parallèles

soit le repère  (A ; vec(AB) ; vec(AD))

les coordonnées des points A ; B ; E  et F  sont :

A(0 ; 0)  ;  B(1 ; 0)  ;  E(3/4 ; 1)  et  F(0 ; - 4/3)

vec(AE) = (3/4 ; 1)

vec(BF) = (0-1 ; - 4/3 - 0) = (- 1 ; - 4/3)

les vecteurs AE et BF sont colinéaires  ssi   x'y-y'x = 0  ⇔ - 1*1 - (-4/3)*(3/4) = 0  ⇔ - 1 +1 = 0  donc les vecteurs AE et BF sont colinéaires, on en déduit donc que les droites (AE) et (BF) sont parallèles

Explications étape par étape