On donne A(-2; -3), B(2 ;-1) et C(1; 3). Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. aider moi svp ^-^​

Bonsoir !

Si ABCD est un parallélogramme alors vecteur AB = vecteur DC

Calcul du vecteur AB :

AB (xb - xa ; yb - ya)

AB (2 + 2 ; -1 +3)

AB (4 ; 2)

Calcul du vecteur DC :

DC (xd - xc ; yd - yc)

DC (xd - 1 ; yd - 3)

Comme DC = AB

DC (4 ; 2)

Donc,

xd - 1 = 4

Et,

yd - 3 = 2

Ainsi,

xd = 4 + 1 = 5

yd = 2 + 3 = 5

Les coordonnées de D sont (5;5).

Bonne soirée ^^