J’ai besoin d’aide au plus vite svp. L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ? Justifier et indiquer les calculs. Affirmation : « la solution de l'équat

☺ Salut ☻

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

Résolvons l'équation [tex]4x-5=x+1[/tex].

[tex]\boxed{4x-5+5-x=x+1-x+5}[/tex]

[tex]\boxed{3x=6}[/tex]

[tex]\boxed{\frac{3}{3}x=\frac{6}{3}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{x=\frac{6}{3}=2}}}[/tex]

La solution de l'équation est [tex]2[/tex].

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

Résolvons l'équation [tex]x(x-2)=0[/tex].

C'est une équation-produit.

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

[tex]\boxed{\boxed{\green{x=0}}}[/tex]

Ou bien

[tex]\boxed{x-2=0}[/tex]

[tex]\boxed{x-2+2=0+2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{x=2}}}[/tex]

Les solutions de l'équation sont [tex]0[/tex] et [tex]2[/tex].

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

Conclusion :

Solution de l'équation 1 : [tex]2[/tex]

Solutions de l'équation 2 : [tex]0[/tex] et [tex]2[/tex]

Donc la solution de l'équation [tex]4x-5=x+1[/tex] est une solution de l'équation [tex]x(x-2)=0[/tex] : [tex]\green{2}[/tex].

L'affirmation est donc vraie.

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]