Bonjour pouvez-vous m'aider svp sur cette exercice AB = 400, AC = 300, BC = 500 et CD = 700. D Les droites (AE) et (BD) se coupent en C. Les droites (AB) et (DE

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

AB = 400, AC = 300, BC = 500 et CD = 700.

D

Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.

Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

1. Calculer la longueur DE.

Théorème de thales :

CB/CD = AB/DE

DE = AB x CD / CB

DE = 400 x 700 / 500

DE = 560 m

2. Montrer que le triangle ABC est rectangle,

Réciproque de pythagore :

Si AB^2 + AC^2 = BC^2

AB^2 + AC^2 = 400^2 + 300^2 = 160000 + 90000 = 250000

BC^2 = 500^2 = 250000

Donc triangle rectangle

3. Vérifier que la mesure de l'angle ABC est d'environ 36,8°

Cos ABC = AB/BC

Cos ABC = 400/500

ABC = accos 4/5

ABC ~ 36,9°

Lors d'une course les concurrents doivent effectuer plusieurs tours du parcours représenté ci-dessus. Ms

partent du point A, puis passent par les points B, C, D et E dans cet ordre puis de nouveau parle point C pour ensuite revenir au point A.

Maltéo, le vainqueur, a mis 1 h 48 min pour effectuer les 5 tours du parcours. La distance parcourue pour faire un tour est 2 880 m.

4. Calculer la distance totale parcourue pour effectuer les 5 tours du parcours.

2880 x 5 = 14400 m

5. Calculer la vitesse moyenne de Maltéo. Arrondir à l'unité.​

1h48 => 14400 m

T = 1h48

T = 1 + 48/60

T = 1,8 h

V = d/t

V = 14400/1,8

V = 8000 m/h

V = 8 km/h