slt aidez moi svp merci davance

Bonjour !

(Exercice sur la théorème de Thalès)

(OH) ⊥ (HT) et (JT) ⊥ (HT), donc (OH) // (JT).

Soient les droites (TH) et (JO) sécantes en E :

D'après le théorème de Thalès :

OE / JE = HE / TE = HO / TJ

↳ OE / JE = HO / TJ

HO = ? (justement c'est ce qu'on cherche)

TJ = r

OE = 3r

JE = 5r

Donc :

OE / JE = HO / TJ

3r / 5r = HO / r

<=> HO = ( 3r * r ) / 5r

<=> HO = ( 3r / 5r ) * r

<=> HO = 3/5 * r

<=> HO = (3/5)r

Voilà !