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Question

Bonjour je n’arrive pas cet exercice est ce que vous pouvez m’aider svp

On considère un triangle ACD isocèle en A soit B le point tel que ADCB est un parallélogramme,E et D les symétriques respectifs de C et B par rapport à A



1 justifier que EFCB est un parallélogramme (déjà fait )

2 montrer que le vecteur AD ->=EF ->

3 Montrer que le quadrilatère AEFD est un losange

Merci !
Bonjour je n’arrive pas cet exercice est ce que vous pouvez m’aider svp On considère un triangle ACD isocèle en A soit B le point tel que ADCB est un parallélog

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    EFCB

    1°

    E symétrique de C par rapport à A   A milieu de EC

    F symétrique de B par rapport à A    A  milieu de FB

    Dans le quadrilatére EFCB

    EC et FB  sont les diagonales

    elles se coupent en leur milieu

    donc

    EFCB est un parallélogramme

    2)

    vecteur AD = vecteur EF

    a)

    ABCD parallélogramme

    vecteur AD= vecteur BC

    b)

    EFCB paralléogramme

    vecteur EF= vecteur BC

    c)

    d'où

    vecteur AD=vecteur EF

    3)

    AEFD

    a)

    vecteur AD= vecteurEF

    AEFD est un parallélogramme

    b)

    ADC triangle isocéle en A

    AD=AC

    c)

    E symétrique de C par rapport à A

    EA=AC

    d)

    d'où

    EA=AD

    un paralléogramme ayant 2 côtés consécutifs égaux est un losange

    AEFD est un losange

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