Bonjours quelqu’un pourrait m’aider à cette exercice merci bcp pour celui où celle qui m’aidera

Réponse :

a) effectuer le calcul proposé par Mariam et vérifie que le résultat obtenu est bien le carré de 3.5

3.5² = 3 x 4 + 0.25 = 12 + 0.25 = 12.25

3.5² = 12.25  vérifiée

b) proposer une façon simple de calculer 7.5² et donner le résultat

7.5² = 7 x 8 + 0.25 = 56.25

c) Mariam propose la conjecture suivante :

         (n + 0.5)² = n(n + 1) + 0.25

où n désigne un nombre entier positif

Prouver que la conjecture de Mariam est vraie quel que soit le nombre n

(n + 0.5)² = n(n + 1) + 0.25  ⇔ n² + n + 0.25 = n² + n + 0.25

Donc quel que soit le nombre n positif ; la conjecture est vraie

Explications étape par étape