Exercice n° 9 : On considère les expressions : A1 = 7x – 13 et A2 = [tex] {2}x^{2} [/tex] - 4x + 2. (a) L'égalité A1 = A2 est-elle vraie si x = 3? (b) Lucas aff

Réponse :

Explications étape par étape

a) Pour x = 3

A1 = 7 X 3 - 13

    = 21 - 13

    = 8

A2 = 2 X 3² - 4 X 3 + 2

     = 18 - 12 + 2

     = 8

L'égalité A1 = A2 est vraie pour x = 3

b) Lucas a sans doute faux

c) Pour x = 6

A1 = 7 X 6 - 13

    = 42 - 13

    = 29

A2 = 2 X6 ² - 4 X 6+ 2

     = 72 - 24 + 2

     = 50

Donc l'affirmation de Lucas est fausse

Bonjour,

On sait que :

[tex]A1 = 7x-13\\A2 =2x^{2} -4x+2[/tex]

a) Si x = 3 :

[tex]A1 = 7*3-13\\A1 = 21-13\\A1 = 8\\\\A2 =2*3^{2} -4*3+2\\A2 = 2*9-12+2\\A2 = 18-10\\A2 = 8[/tex]

Donc pour x = 3,  l'égalité A1 = A2 est vraie.

b) On suppose que les deux expressions sont égales car avec nos calculs pour x = 3, on trouve le meme resultat.

c) Si x = 6 :

[tex]A1 = 7*6-13\\A1 = 42-13\\A1 = 29\\\\A2 =2*6^{2} -4*6+2\\A2 = 2*36-24+2\\A2 = 72-22\\A2 = 50[/tex]

Donc pour x = 6,  l'égalité A1 = A2 est fausse.

On en déduit que l'affirmation de Lucas est donc fausse car nous venons de voir que pour x = 6, les expresssions A1 et A2 ne sont pas égales.

J’espère t’avoir aidé.

Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.