Bonsoir à tous, je viens vers vous pour demander votre aide car je n'arrive pas beaucoup à résoudre cet exercice. C'est le dernier que j'ai à faire. Pourriez-vo

Réponse :

Explications étape par étape

1) Vn+1 = 1 / (Un+1 - 2 )

= 1 / (4 - 4/Un-2)

= 1 / (2 - 4/Un)

= Un/2(Un-2)

Vn+1 - Vn = Un/ 2(Un-2) - 1/(Un-2)

                = (Un-2)/2(Un-2)

                = 1/2

Suite arithmétique de raison r = 1/2  et de 1er terme V0 =    1/ (U0-2) = 1

2)   Vn = V0 + nr

     Vn = 1 + n/2      

 Vn = 1/ (Un-2)

 1/Vn = Un - 2

 soit Un = Vn + 2

        Un = 1 + n/2   +2

       Un = 3 + n/2