Bonjour besoin d’aide pour ce dm de math. J’aimerais une réponse bien détaillé svp

bjr

1) rectangle rouge

• M a pour abscisse x       x ∊ [0 ; 5]

   la dimension horizontale du rectangle rouge est : x

• La droite D1 est parallèle à l'axe des abscisses, tous les points de

cette droite ont pour ordonnée -2

  La dimension verticale du rectangle rouge est : 2

                     g(x) = 2x

2) triangle bleu

C'est un triangle rectangle isocèle.

On lit la mesure d'un côté de l'angle droit sur l'axe Ox

c'est 5 - x

                        f(x) = (1/2)(5 - x)²

3)

on trouve que les aires sont égales quand x est voisin de 2

4)

•  f(x) = g(x)

2x = (1/2)(5 - x)²

4x = (5 - x)²

4x = 25 - 10x + x²

x² -14x + 25 = 0  (1)

• (x - 7)² - 24 = 0

x² - 14x + 49 = 24

x² - 14x + 25 = 0   (2)

(1) = (2)

l'équation f(x) es équivalent à  (x - 7)² - 24 = 0

5)

on résout  (x - 7)² - 24 = 0

(x - 7)² - 24 = 0

(x - 7)² - (√24)² = 0

(x - 7 - √24)(x - 7 + √24) = 0  (équation produit)

(x - 7 - √24) = 0     ou     (x - 7 + √24) = 0  

                                                 (√24 = √4 x 6) = √4 x √6 = 2√6)

(x - 7 - 2√6) = 0     ou     (x - 7 + 2√6) = 0  

  x = 7 + 2√6          ou          x = 7 - 2√6

on élimine la racine 7 + 2√6 qui dépasse 5

la solution est : 7 - 2√6     (environ 2,1)