Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour lexercice 54 svp

bjr

f(x) = 3x - 1 + 48x

donc

f'(x) = 3 - 48/x²          en prenant le tableau des dérivées

soit f'(x) = (3x² - 48) / x² = [3 (x² - 16)] / x² = [3 (x - 4) (x + 4) ] / x²

signe ?

x² tjrs > 0

donc le signe de f'(x) dépend du numérateur 3 (x-4) (x+4)

les racines seront donc -4 et +4

f'(x) > 0 en dehors des racines  (cours)

donc sur ]0 ; 5] : on aura f'(x) < 0 sur ] 0 ; 4 [ et ≥ 0  sur ]4 ; 5]

le tableau de variations se déduit du signe de f'(x)

si f'(x) > 0 => courbe croissante et si f'(x) < 0 => courbe décroissante