bonjour pouvez vous m'aider ?Exercice 2 : 1) (a) Choisir trois nombres entiers consécutifs. (b) Calculer leur somme. (c) Le nombre obtenu est-il un multiple de
Question
1)
(a) Choisir trois nombres entiers consécutifs.
(b) Calculer leur somme.
(c) Le nombre obtenu est-il un multiple de 3 ?
2) Recommencer avec trois autres nombres. Que constate-t-on ?
3) On désigne n le premier des trois entiers consécutifs.
(a) Exprimer en fonction de n les deux entiers
qui suivent puis la somme des trois.
(b) En déduire que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.
2 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
2 + 3 + 4 = 9 donc multiple de 3
n + n + 1 + n + 2 = 3 n + 3 donc multiple de 3
Explications étape par étape
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2. Réponse Anonyme
Salut !
(a) Choisir trois nombres entiers consécutifs.
Les trois nombres sont : 5, 6 et 7.
(b) Calculer leur somme.
5 + 6 + 7 = 18
La somme de ces trois nombres est 18.
(c) Le nombre obtenu est-il un multiple de 3 ?
18 est dans la table de 3 : 3 × 6 = 18
Donc c'est un multiple de 3.
2) Recommencer avec trois autres nombres.
Que constate-t-on ?
Les trois nombres sont : 9, 10 et 11.
9 + 10 + 11 = 30
30 est aussi un multiple de 3.
(a) Exprimer en fonction de n les deux entiers qui suivent puis la somme des trois.
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
(b) En déduire que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.
3n → 3 × quelque chose donc forcément un multiple de 3.
+ 3 → ajouter 3 à un multiple de 3, on obtenir a nouveau un multiple de 3.
En espérant t'avoir aidé(e).