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Question

Bonjour je n'arrive pas a faire c'est question.
2. En septembre 2018, des gendarmes ont effectué une série de contrôles sur une route dont la
vitesse maximale autorisée est 80 km/h. Les résultats ont été entrés dans un tableur dans l'ordre
croissant des vitesses. Malheureusement, les données de la colonne Bont été effacées.

(tableau)

a. Calculer la moyenne des vitesses des automobilistes contrôlés qui ont dépassé la vitesse
maximale autorisée. Donner une valeur approchée à 0,1 km/h près.
b. Sachant que l'étendue des vitesses relevées est égale à 27 km/h et que la médiane est égale
à 82 km/h, quelles sont les données manquantes dans la colonne B?
c. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule K2 pour obtenir le nombre total d'automobi
listes contrôlés?​
Bonjour je n'arrive pas a faire c'est question. 2. En septembre 2018, des gendarmes ont effectué une série de contrôles sur une route dont la vitesse maximale a

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1 Réponse

  • Réponse :

    Salut,

    Explications étape par étape

    a)

    Soit (Mo) la moyenne des vitesses des automobilistes contrôlés qui ont dépassé la vitesse de 80 km/h.

    Mo= somme des vitesses de chaque automobiliste contrôlé / somme des automobilistes contrôlés

    dans le tableau on lit de la colonne F à I que :

    Mo=(82+7×86+4×90+3×91+6×97) / (1+7+4+3+6)

    Mo=1899/21=90,4 km/h

    soit à 0,1 km/h près Mo=90,5 km/h

    b)

    L'étendue (E) d'une série statistique est la différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite de cette série. Ici la valeur la plus grande est celle de la cellule I1=97km/h

    soit x la valeur de la cellule B1, qui est la valeur la plus petite de la série.

    aussi E=97-x=27 => x=97-27=70 km/h

    La médiane (Me) est un nombre qui permet de partager la population en deux groupes de même effectif. Ici la population est les automobilistes.

    Me est de 82 km/h soit la valeur F1, soit la valeur de rang F. Il faut donc observer le nombre d'automobilistes réparti à droite et à gauche de la colonne F sachant que la répartition est identique.

    à droite de la colonne F, soit de la colonne G à I, le nombre d'automobilistes est de ( 7+4+3+6)=20 automobilistes

    donc à gauche de F, soit de la colonne B à E, le nombre d'automobilistes doit aussi être égale à 20 automobilistes

    soit y la valeur de la cellule B2

    donc y+2+10+6= 20 => y = 20-18=2 automobilistes

    les données manquantes en B sont : B1=70 km/h et B2=2 automobilistes

    c) Nous savons que le nombre total d'automobilistes (n) est de 41 automobilistes qui est un nombre impaire.

    n=41  et Me=82

    la formule est n=Me/2  

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