Bonsoir,svp aidez moi, Trouver quatre nombres naturels consécutifs dont la somme de leurs carrés est égale à 366. Maintenat,et merci d’avance.

Réponse :

bonjour

n² + ( n + 1 )² + ( n + 2 )² + ( n + 3 )² =  366

n² + n² + 2 n + 1 + n² + 4 n + 4 + n² + 6 n + 9 = 366

4 n² + 12 n + 14 = 366

4 n² + 12 n + 14 - 366 = 0

4 n² + 12 n - 352 = 0

Δ = 144 - 4 ( 4 * - 352 ) = 144 + 5 632 =  5 776  = 76 ²

x 1 =   ( - 12 - 76 ) / 8 =   - 88/8 = - 11  

x 2 =  ( - 12 + 76) / 8  =   8

8² + 9 ² + 10 ² + 11 ²

= 64 + 81 +100 + 121

=  366  

Explications étape par étape