Heyy tout le monde, j'aurais besoin d'aide pour la question 1 de cet exercice sur les fonctions :/ Merci d'avance :)​

Réponse :

bonjour

f (x) = x / ( x - 1 ) + 3

f (x) = x / ( x - 1 ) + 3 ( x - 1) / ( x - 1 )

f (x) = ( x + 3 x - 3 ) / ( x - 1 )

f (x) = ( 4 x - 3 ) / ( x - 1 )

f (x) ≥ 0

4 x - 3 = 0 pour x = 3/4

x - 1 = 0 pour x = 1 = VI

x - ∞ 3/4 1 + ∞

4 x - 3 - 0 + +

x - 1 - - ║0 +

quotient + 0 - 0 +

} - ∞ ; 3/4 ] ∪ ] 1 ; + ∞ [

f (x) < 3

( 4 x - 3 ) / ( x - 1 ) - 3 < 3

( 4 x - 3 ) / ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) / ( x - 1 ) < 0

( 4 x - 3 - 3 x + 3 ) / ( x - 1 ) < 0

x / ( x - 1 ) x 0

s'annule en 0 et 1

x - ∞ 0 1 + ∞

x - 0 + +

x - 1 - - ║0 +

quotient + 0 - 0 +

] 0 , 1 [

Explications étape par étape