Bonjour tout le monde. J’espère que vous allez bien ? J’ai besoin de vous pour l’exercice 55 en maths niveau seconde. Je ne le comprend pas Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

1) voir schéma en pièce jointe

2) Les coordonnées du vecteur OA (j'ai pas la flèche,mais il faut la mettre) :

(1 ; 3)

On a OC = 3*OA

Donc les coordonnées de OC sont (3*1 ; 3*3) = (3 , 9)

Les coordonnées du point C sont donc (3 ; 9) . (comme le vecteur OC car O est l'origine du repère)

Les coordonnées du vecteur OB sont (2 ; -5)

On a OD = 3*OB

Donc les coordonnées de OD sont (3*2 ; 3*(-5)) = (6 ; -15)

Les coordonnées du point D sont donc (6 ; -15)

3) Les coordonnées de I sont : ((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2) = ((1 + 3)/2 ; (3 - 5)/2)

⇔ I(1,5 ; -1)

Les coordonnées de J sont : ((xC + xD)/2 ; (yC + yD)/2) = (3 + 6)/2 ; (9 - 15)/2)

⇔ J(4,5 ; -3)

4) Les coordonnées du vecteur OI sont (1,5 ; -1)

Les coordonnées du vecteur OJ sont (4,5 ; -3)

On a donc OJ = 3*OI

Les vecteurs OI et OJ sont donc colinéaires.

Les points O,I et J sont donc alignés.