2nd degres probleme ... (x²-5x-14)(9x²+9x-10)=0 donc la je commence : Un produit est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul

J'abrège les calculs style Δ, etc...

(x² - 5x - 14)(9x² + 9x - 10) = 0
Un produit est nul si un de ses facteur est nul.
Étudions chaque cas :
Cas 1.

x² - 5x - 14 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 81

Comme Δ > 0, l'équation a deux racines réelles distinctes.

[tex]\boxed{\boxed{x_1_,_2= \frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a} }}[/tex]



[tex]x_1=-2 \\ x_2=7[/tex]

Cas 2.

9x² + 9x - 10 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 441

Comme Δ > 0, l'équation a deux racines réelles distinctes.

[tex]\boxed{\boxed{x_1_,_2= \frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a} }}[/tex]



[tex]x_1=- \frac{5}{3} [/tex]
[tex]x_2= \frac{2}{3} [/tex]

S= {[tex]-2 \ ; \ - \frac{5}{3} \ ; \ \frac{2}{3} \ ; 7[/tex]}