Bonjour, pouvez vous me résoudre l'exercice 3 svp c pour demain merci

Réponse :

Bonjour, voici pour la question 1 de l'exercice 3 et our l'exercice 4:

Explications étape par étape

Exercice 3: D'après le théorème de Pythagore:

CD^2= CB^2 + BD^2

72.25 = 56.25+x

72.25-56.25=16

La racine carré de 16 est égale à 4 donc le côté BD est bien égal à 4

Exercice 4:

1)

162 / 2 = 81                             108 /2 = 54

81 / 3 = 27                               54/2 = 27

27 / 3 = 9                                  27/3= 9

9 / 3 = 3                                     9/3= 3

162 = 3^3 + 2                            108= 3^2+2^2

2) Les deux diviseurs communs sont 27 et 54

Réponse :

2) montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables

il suffit de montrer que les rapports des côtés homologues sont égaux

 CD/BE = BC/BF = BD/FE

CD/BE = 8.5/6.8 = 1.25

BC/BF = 7.5/6 = 1.25

BD/FE = 4/3.2 = 1.25

les rapports des longueurs des côtés homologues sont égaux  donc les triangles CBD et BFE sont semblables

3) Sophie affirme que l'angle ^BFE est un angle droit, A-telle raison

puisque les triangles CBD et BFE  sont semblables c'est à dire qu'ils ont aussi les mêmes angles et comme le triangle CBD est rectangle donc forcément le triangle BFE est aussi rectangle en F  donc ^BFE = 90°

Sophie a donc raison

on peut aussi utiliser la réciproque du th.Pythagore pour montrer que l'angle BFE est droit

4) Marc affirme que l'angle ^ACD est un angle droit. A-t-il raison ?

     sin ^BCD = 4/8.5  ⇒ ^BCD = arcsin(4/8.5) ≈ 28°

  ^BCD = 61° + 28° = 89°

l'angle  ^BCD n'est pas un angle droit

donc  Marc a tort

Explications étape par étape