bonsoir j'ai besoin d'aide sur cette exercice qui est sur Thalès que je ne comprend pas merci d'avance ​

Réponse :

Bonsoir,

1. Il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore.

Le triangle AED et rectangle en E et d'hypoténuse AD.

D'après le théorème de Pythagore,

 [tex]AD^{2} = ED^{2} + AE^{2} \\Donc, \\ED^{2} = AD^{2} - AE^{2}[/tex][tex]\frac{AC}{AE} = \frac{AB}{AD}[/tex]

ED² = 7,3² - 5,5²

ED² =  53,29 - 30,25

ED² = 23,04

ED = √23,05 ≈ 4,801 cm

2. Il faut utiliser le théorème de Thalès.

Les points D, A et B et les points E, A et C sont alignés dans cet ordre.

Donc, d'après le théorème de Thalès, (ED) et (BC) sont parallèles.

3. D'après la réciproque du théorème de Thalès, on sait que

[tex]\frac{AC}{AE} = \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}[/tex]

Donc,

[tex]\frac{3}{5,5} = \frac{BC}{\sqrt{23,05}}[/tex]

Ce qui veut dire que:

BC = ([tex]\sqrt{23,05}[/tex] × 3) / 5,5

BC ≈ 2.616 cm.

Voila pour toi :)

Bonne soirée