Bonjour, on considère les points E(2 ;-1),F(-3;4) et G(1 ; 4). Déterminer les coordonnées du point H pour que EFGH soit un parallélogramme. Merci! ​

Réponse :

déterminer les coordonnées du point H pour que EFGH soit un parallélogramme

soit  H(x ; y)

pour que EFGH soit un parallélogramme, il faut que : vec(EF) = vec(HG)

vec(EF) = (- 3 - 2 ; 4 + 1) = (- 5 ; 5)

vec(HG) = (1 - x ; 4 - y)

(1 - x ; 4 - y) = (- 5 ; 5)  ⇔  1 - x = - 5  ⇔ x = 6  et  4 - y = 5 ⇔ y = - 1

Donc les coordonnées de H  sont : H(6 ; - 1)

Explications étape par étape