Bonjour pouvez vous m’aider svp c’est pour demain. ABCD est un rectangle et Mest un point du côté (CD). A 40 cm B 32 cm 19,2 cm D M с 1. Calculer les longueurs

Réponse:

1.

a. D'après le théorème de Pythagore, on a :

DM2 = AM 2 - AD 2

DM 2 = 32 2 - 19,2 2

DM 2 = 1024 - 368,64

DM 2 = 655, 36

DM = √655,36 = 25,6 cm

b. AB = DC

MC = DC - DM

MC = 40 - 25,6

MC = 14,4 cm

c. D'après le théorème de Pythagore, on a :

BM 2 = BC 2 + MC 2

BM 2 = 19,2 2 + 14,4 2

BM 2 = 368,64 + 207,36

BM 2 = 576

BM = √576 = 24 cm

2.

D'une part

AB 2 = 40 2

AB 2 = 1600

D'autre part

AM 2 + BM 2 = 32 2 + 24 2

AM 2 + BM 2 =1024 + 576

AM 2 + BM 2 =1600

Conclusion :

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AMB est rectangle en M car AB 2 = AM 2 + BM 2.