Bonjour j’aurai besoin d’aide pour mon exercice de maths (seconde) svp Résoudre les inéquations suivantes en utilisant les identités remarquables et si nécessa

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre les inéquations suivantes en utilisant les identités remarquables et si nécessaire un tableau de signes et détailler les étapes :

2(x - 5) + 3x > -x +3(x+7)

2x - 10 + 3x > -x + 3x + 21

5x - 10 > 2x + 21

5x - 2x > 21 + 10

3x > 31

x > 31/3

[tex]x \in ]31/3 ; +\infty[[/tex]

(3x – 5)(x – 4)<_(x – 4)(8x +11)

(3x - 5)(x - 4) - (x - 4)(8x + 11) << 0

(x - 4)(3x - 5 - 8x - 11) << 0

(x - 4)(-5x - 16) << 0

x - 4 = 0 ou -5x - 16 = 0

x = 4 ou 5x = -16

x = 4 ou x = -16/5

x..........|-inf.........-16/5.........4.........+inf

x-4......|........(-)...............(-)....o...(+)........

-5x-16|.........(+).....o......(-)..........(-)........

Ineq...|.........(-)......o......(+)..o.....(-).....,,.

[tex]x \in ]-\infty;-16/5] U [4;+\infty[[/tex]

3/(7x-14)_>3/(4x-5)

Avec :

7x - 14 # 0 et 4x - 5 # 0

7x # 14 et 4x # 5

x # 14/7 et x # 5/4

x # 2 et x # 5/4

3(4x -5) >> 3(7x - 14)

4x - 5 >> 7x - 14

14 - 5 >> 7x - 4x

9 >> 3x

x << 9/3

x << 3

[tex]x \in ]-\infty ; 5/4[ U ]5/4 ; 2[ U ]2 ; 3][/tex]