Bonjour j'ai une question. On considère la fonction f définie par f(x) = x(15,5-x). Vérifiez qu'un antécédent de 52,5 est 5

bjr

un antécédent de 52,5 est 5

c'est donc que 5 a pour image 52,5

on calcule l'image de 5 en remplaçant x par 5 dans x(15,5-x).

f(5) = 5(15,5 - 5) = 5 * (10,5) = 52,5              ( * = multiplié)

on trouve bien le nombre 52,5

Bonjour,

[tex]x(15,5-x) = 52,5\\\\15,5x-x^{2} =52,5\\\\15,5x-x^{2} = \frac{105}{2}\\\\\frac{31}{2}x-x^{2} = \frac{105}{2} \\\\2(\frac{31}{2}x-x^{2}) = \frac{105}{2}*2\\\\31x-2x^{2}=105 \\\\31x-2x^{2} -105=105-105\\\\31x-2x^{2} -105=0\\\\-2x^{2}+31x-105=0\\\\2x^{2}-31x+105=0 \\\\2x^{2} -10x-21x+105=0\\\\2x(x-5)-21(x-5)=0\\\\(x-5)(2x-21)=0[/tex]

→ Lorsque un produit est egal a 0, au moins un de ses facteurs est egal a 0.

Donc :

[tex]x-5 = 0--> x-5+5=0+5--> x=5\\\\2x-21 = 0--> 2x-21+21=0+21-->2x=21-->\frac{2x}{2}=\frac{21}{2}--> x=\frac{21}{2}[/tex]

Donc, en effet, 5 est un antecedent de 52,5 par la fonction f.

J'espère t'avoir aidé.

Si tu as des questions, n'hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.