Mathématiques

Question

Sur la figure ci-contre
N milieu [ER], A milieu [EP] et P milieu [FR]. La droit (NA) coupe le segment [EF] au point M. on donne : EF= 7 cm ER= 5 cm et FR=6cm calculer la longueur MN justifier la réponse
Merci en avance
Sur la figure ci-contre N milieu [ER], A milieu [EP] et P milieu [FR]. La droit (NA) coupe le segment [EF] au point M. on donne : EF= 7 cm ER= 5 cm et FR=6cm c

0 Commentaire.

1 Réponse

  • On a N milieu de [ER] (p.d.)
    et A milieu de [EP] (p.d)
    Alors d’apres le theoreme des milieux,
    (AN) // (PR) et AN= PR/2

    Ona (AN) // (PR) (d.d)
    Et (MA) et (AN) confondues
    Et (FP) et (PR) confondues
    Alors (MN) // (FR)

    EN=NR= ER/2 (N milieu de [ER] )
    = 5/2
    = 2,5 cm

    D’apres le théorème de Thales, dans le triangle EFR, on a:
    F M E alignés d’une part et R N E alignes d’une autre part
    Et (MN) // (FR)
    Alors d’apres le théorème de Thalès,
    EM/EF= MN/FR=EN/ER
    MN/FR=EN/ER
    MN/6 = 2.5/5 (produit des moyens x produit des extremes)
    5 MN = 6x5 (on divise par 5 les deux membres pour avoir MN tout seul)
    MN= 6 cm


Autres questions